Er is een quizmaster die bij een quiz steeds de winnaar laat kiezen uit drie kastjes. In een van de drie kastjes zit een grote prijs van 1 miljoen euro, in de twee andere zit een klein prijsje van 150 euro.
De quizmaster weet waar de grote prijs zit en haalt elke keer een grapje uit. Als de winnaar een kast aanwijst om open te doen (kast A bijvoorbeeld), schiet de quizmaster naar voren en trekt een kastje (bijvoorbeeld kast C) met een kleine prijs open. “Weet je het zeker? Je kunt ook zo’n klein prijsje krijgen hoor!”. Wat zou je doen als de quizmaster dat heeft gedaan?
Kies je er toch voor om van kast te veranderen en die andere kast open te maken? De kans op een prijs is in elke kast immers even groot? Waarom zou je dat doen?
-
ik kies toch voor de andere kast (kast B). Daarmee verhoog ik de kans op winst.
-
ik kies voor de kast die ik al koos (kast A), de kans dat daar een prijs in zit verandert natuurlijk niet. Er springt niet ineens een grote prijs in. De quizmaster doet dat wel altijd, maar dat is alleen om de mensen zenuwachtig te maken.
Het antwoord is: 1: switch snel naar kast B, want de kans dat je dan wat wint is twee keer zo groot.
De quizmaster geeft namelijk extra informatie. 1. Zit de grote prijs in kast A, dan kan de quizmaster kast B of C open doen. 2. Zit de prijs niet in kast A, maar in B dan wordt de quizmaster gedwongen juist die kast open te doen waar hij niet in zit: C. Maar zit de prijs in kast C, dan is de quizmaster gedwongen kast B open te doen. In twee van de drie gevallen zit de prijs dus in de overblijvende kast.
Veel mensen geloven dit niet. Probeer het anders samen uit. (Of kijk op wikipedia driedeurenprobleem)